Ruinrisiko

Ruinrisiko

Schätzt die Ruinwahrscheinlichkeit aus Trefferquote und Risiko pro Trade.

Ruinrisiko

0,0 %

Gleiches System, nur das Risiko pro Trade ändert sich

08,1% Ruinrisiko0,252510% Risiko pro Trade≈ 0 %0,66 %8,1 %
Bei 45 % Trefferquote und Verhältnis 1,5 bleibt die Kurve bis 3 % Risiko pro Trade bei null und hebt dann ab · 0,66 % Ruin bei 5 %, 8,1 % bei 10 %.

Das Risk of Ruin (Ruinrisiko) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Handelsstrategie das dahinterstehende Konto irgendwann vollständig aufzehrt, selbst wenn jeder einzelne Trade vernünftig aussieht. Dieser Rechner schätzt sie aus drei Zahlen, die jedes Trading-Journal liefert: deiner Trefferquote, deinem durchschnittlichen Chance-Risiko-Verhältnis und dem Anteil des Kapitals, den du pro Trade riskierst.

Das Ergebnis liest sich als Wahrscheinlichkeit: 2 % bedeutet, dass ungefähr einer von fünfzig Verläufen mit dem Verlust des Kontos endet, sofern die drei Eingaben über die Zeit gleich bleiben. Sichtbar wird dabei vor allem, wie stark das Risiko pro Trade wiegt: Bei identischer Statistik kann der Schritt von 1 % auf 3 % Risiko pro Position das Ruinrisiko von nahezu null auf bedenklich springen lassen. Der Rechner beschreibt ein System als Ganzes, er sagt keinen einzelnen Trade voraus.

Die Formel

Die Rechnung beginnt mit dem statistischen Vorteil: A = Trefferquote × Chance-Risiko-Verhältnis - Verlustquote. Ist A null oder negativ, verliert das System im Schnitt bei jedem Trade, und der Ruin ist auf lange Sicht sicher · der Rechner zeigt dann 100 %. Ist A positiv, beträgt das Ruinrisiko ((1 - A) / (1 + A)) hoch 100 geteilt durch das Risiko pro Trade · dieser Exponent steht für die theoretische Zahl aufeinanderfolgender Verlusteinheiten zwischen Konto und null. Es ist die klassische Fixed-Fraction-Näherung aus den Lehrbüchern des Money Managements.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Nimm das vorausgefüllte System des Rechners: 45 % Trefferquote, Gewinn/Verlust-Verhältnis 1,5. Sein Vorsprung beträgt A = 0,45 × 1,5 - 0,55 = 0,125, und die Basis der Formel ist (1 - 0,125) / (1 + 0,125) ≈ 0,778. Bei 2 % Risiko pro Trade braucht es 50 volle Verluste in Folge bis zur Null: 0,778 hoch 50 ergibt 0,0003 % Ruinrisiko. Bei 5 % fällt der Exponent auf 20, das Ergebnis steigt auf 0,66 %. Bei 10 % fällt er auf 10: 8,1 %. Das Risiko zu verfünffachen hat den Ruin nicht verfünffacht · es hat ihn mehr als verdreiundzwanzigtausendfacht. Genau das tut ein Exponent, und deshalb sieht die Kurve aus wie ein Hockeyschläger, nicht wie eine Gerade.

Ruinrisiko nach Risiko pro Trade

Das vorausgefüllte System des Rechners (45 % Trefferquote, Verhältnis 1,5), mit der Formel dieser Seite für sechs Risikostufen neu berechnet.

Referenzwerte dieses Werkzeugs
Risiko pro TradeVolle Verluste bis nullRuinrisiko
0,5 %200≈ 0 %
1 %100≈ 0 %
2 %500,0003 %
3 %33,30,023 %
5 %200,66 %
10 %108,1 %

Was die Zahl nicht sagt

Das Modell nimmt eine eingefrorene Welt an: dieselbe Trefferquote, dasselbe Verhältnis und derselbe riskierte Prozentsatz über Hunderte unabhängiger Trades, was kein echtes Konto garantiert. Es definiert Ruin außerdem als Verlust von 100 % des Kapitals, doch ein echtes Konto stirbt lange davor · FTMO etwa beendet ein finanziertes Konto bei 10 % Gesamtverlust, und ein Broker schließt Positionen beim Margin Call. Die angezeigte Zahl unterschätzt also die Wahrscheinlichkeit, ein Konto mit solchen Regeln zu verlieren. Und sie sagt nichts über den Weg: Zwei Systeme mit demselben Ruinrisiko können sehr unterschiedliche Verlustserien bedeuten.

Der klassische Fehler

Wenn der Vorsprung dünn ist, reagiert die Formel extrem empfindlich auf ihre Eingaben. Beim vorausgefüllten System, mit 2 % Risiko: 45 % Trefferquote ergeben 0,0003 % Ruin, 43 % ergeben 0,05 %, 41 % ergeben 8,2 % und 40 % ergeben 100 %. Fünf Punkte Trefferquote trennen das Fast-Null von der Gewissheit · eine über 20 Trades gemessene Quote schwankt aber allein durch Zufall leicht um fünf Punkte. Der Fehler ist nicht die Rechnung, sondern sie mit einer zu kurzen Stichprobe zu füttern und dem Ergebnis auf die Dezimale zu glauben.


Häufige Fragen

Warum zeigt das Ergebnis 100 %?

Weil die eingegebene Kombination keinen statistischen Vorteil hat: Trefferquote × Chance-Risiko-Verhältnis übersteigt die Verlustquote nicht. Dann verliert der durchschnittliche Trade Geld, und durch Wiederholung wird der Verlust des Kontos langfristig unausweichlich, unabhängig vom Risiko pro Trade. Der Rechner sagt das offen, statt eine kleine, beruhigende Zahl anzuzeigen.

Kann das Ruinrisiko wirklich 0 % betragen?

Die Zahl kann so klein werden, dass sie auf 0,0 % rundet, bleibt aber ein Modell: Es unterstellt, dass Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis konstant bleiben, was unter realen Bedingungen nie ganz stimmt. Verlustserien, Marktveränderungen und Disziplinbrüche stecken nicht in der Formel. Ein sehr niedriges Ergebnis beschreibt die Stärke der Eingaben, es ist keine Garantie.

Was unterscheidet das Ruinrisiko vom maximalen Drawdown?

Der Drawdown misst einen bereits eingetretenen oder simulierten Rückgang vom Höchststand des Kontos; das Ruinrisiko schätzt die Wahrscheinlichkeit, den Punkt zu erreichen, an dem alles verloren ist. Beides ergänzt sich: Ein System kann moderate Drawdowns zeigen und trotzdem ein hohes Ruinrisiko tragen, wenn das Risiko pro Trade zu groß ist. Ruin bedeutet in diesem Modell den Verlust von 100 % des Kapitals.

Gilt diese Rechnung für ein Prop-Firm-Konto?

Teilweise. Das Modell definiert Ruin als Verlust von 100 % des Kapitals, während ein finanziertes Konto lange davor endet: FTMO etwa schließt ein Konto ab 10 % Gesamtverlust. −10 % zu erreichen ist weit häufiger, als null zu erreichen, die hier angezeigte Zahl unterschätzt also die Wahrscheinlichkeit, ein Konto mit dieser Regel zu verlieren. Zum Vergleichen von Risikostufen untereinander bleibt die Rechnung nützlich · ihre Ruinschwelle ist aber nicht die einer Prop Firm.

Zählt die Trefferquote weniger als das Risiko pro Trade?

Beide wiegen schwer, aber nicht auf derselben Etage der Formel. Trefferquote und Verhältnis bestimmen die Basis; das Risiko pro Trade bestimmt den Exponenten, 100 geteilt durch das Risiko. Von 2 % auf 10 % Risiko fällt dieser Exponent von 50 auf 10, und eine Basis nahe 1, hoch eine fünfmal kleinere Potenz, ergibt ein tausendfach größeres Ergebnis. Der praktische Unterschied: Über deine Trefferquote entscheidet zum Teil der Markt · dein Risiko pro Trade legst du allein fest, auf die Dezimale genau.

Siehe auch