Risque de ruine
Risque de ruine
Estime la probabilité de ruine à partir du taux de gain et du risque par trade.
Risque de ruine
0,0 %
Le même système, seul le risque par trade change
Le risque de ruine est la probabilité qu'une stratégie de trading finisse par vider le capital qui la porte, même quand chaque trade pris isolément semble raisonnable. Ce calculateur l'estime à partir de trois chiffres que tout journal de trading fournit : le taux de réussite, le ratio gain/perte moyen et la part du capital risquée à chaque trade.
Le résultat se lit comme une probabilité : 2 % signifie qu'environ une trajectoire sur cinquante se termine par la perte du capital, si les trois paramètres restent identiques dans la durée. Ce que le calcul rend visible, c'est le poids du risque par trade : à statistiques égales, passer de 1 % à 3 % risqués par position peut faire bondir le risque de ruine de quasi nul à préoccupant. Il décrit un système dans son ensemble, il ne prédit aucun trade en particulier.
La formule
Le calcul part de l'avance statistique : A = taux de réussite × ratio gain/perte - taux d'échec. Si A est nulle ou négative, le système perd de l'argent en moyenne et la ruine est certaine à long terme : l'outil affiche 100 %. Si A est positive, le risque de ruine vaut ((1 - A) / (1 + A)) élevé à la puissance 100 divisé par le risque par trade · cet exposant représente le nombre théorique d'unités de perte consécutives qui séparent le compte de zéro. C'est l'approximation classique à fraction fixe des manuels de gestion du risque.
Un exemple déroulé
Prends le système prérempli de la calculatrice : 45 % de réussite, ratio gain/perte 1,5. Son avance vaut A = 0,45 × 1,5 - 0,55 = 0,125, et la base de la formule vaut (1 - 0,125) / (1 + 0,125) ≈ 0,778. À 2 % risqués par trade, il faut 50 pertes pleines consécutives pour toucher zéro : 0,778 puissance 50 donne 0,0003 % de risque de ruine. À 5 %, l'exposant tombe à 20 et le résultat monte à 0,66 %. À 10 %, l'exposant tombe à 10 : 8,1 %. Multiplier le risque par cinq n'a pas multiplié la ruine par cinq · il l'a multipliée par plus de 23 000. C'est exactement ce que fait un exposant, et c'est pour ça que la courbe ressemble à une crosse de hockey, pas à une pente.
Risque de ruine selon le risque par trade
Le système prérempli de la calculatrice (45 % de réussite, ratio 1,5), recalculé avec la formule de la page pour six niveaux de risque.
| Risque par trade | Pertes pleines jusqu'à zéro | Risque de ruine |
|---|---|---|
| 0,5 % | 200 | ≈ 0 % |
| 1 % | 100 | ≈ 0 % |
| 2 % | 50 | 0,0003 % |
| 3 % | 33,3 | 0,023 % |
| 5 % | 20 | 0,66 % |
| 10 % | 10 | 8,1 % |
Ce que le chiffre ne dit pas
Le modèle suppose un monde figé : même taux de réussite, même ratio et même pourcentage risqué sur des centaines de trades indépendants, ce qu'aucun compte réel ne garantit. Il définit aussi la ruine comme la perte de 100 % du capital, or un compte réel meurt bien avant · FTMO, par exemple, arrête un compte financé à 10 % de perte totale, et un courtier coupe les positions à l'appel de marge. Le chiffre affiché sous-estime donc la probabilité de perdre un compte soumis à ces règles. Enfin, il ne dit rien du chemin : deux systèmes au même risque de ruine peuvent infliger des séries de pertes très différentes à traverser.
L'erreur classique
Quand l'avance est mince, la formule est extrêmement sensible à ses entrées. Sur le système prérempli, à 2 % de risque : 45 % de réussite donnent 0,0003 % de ruine, 43 % en donnent 0,05 %, 41 % en donnent 8,2 % et 40 % en donnent 100 %. Cinq points de taux de réussite séparent le quasi nul de la certitude · or un taux mesuré sur 20 trades bouge facilement de cinq points par pur hasard. L'erreur n'est pas de faire le calcul, c'est de le nourrir avec un échantillon trop court et de croire le résultat à la décimale près.
Questions fréquentes
Pourquoi le résultat affiche 100 % ?
Parce que la combinaison saisie n'a pas d'avance statistique : taux de réussite × ratio gain/perte ne dépasse pas le taux d'échec. Dans ce cas, le trade moyen perd de l'argent, et la répétition rend la perte du compte inévitable sur le long terme, quel que soit le risque par trade. Le calculateur le dit sans détour plutôt que d'afficher un petit chiffre rassurant.
Le risque de ruine peut-il vraiment être de 0 % ?
Le chiffre peut descendre si bas qu'il s'arrondit à 0,0 %, mais il reste un modèle : il suppose que le taux de réussite et le ratio gain/perte restent constants, ce qui n'est jamais tout à fait vrai en conditions réelles. Les séries de pertes, les changements de marché et les écarts de discipline ne sont pas dans la formule. Un résultat très bas décrit la solidité des paramètres saisis, ce n'est pas une garantie.
Quelle différence avec le drawdown maximal ?
Le drawdown mesure une baisse déjà survenue ou simulée depuis un sommet du capital ; le risque de ruine estime la probabilité d'atteindre le point où tout est perdu. Les deux se complètent : un système peut montrer des drawdowns modérés et porter quand même un risque de ruine élevé si le risque par trade est disproportionné. Dans ce modèle, la ruine correspond à la perte de 100 % du capital.
Ce calcul vaut-il pour un compte de prop firm ?
Partiellement. Le modèle définit la ruine comme la perte de 100 % du capital, alors qu'un compte financé s'arrête bien avant : FTMO, par exemple, clôt un compte dès 10 % de perte totale. Atteindre −10 % est beaucoup plus fréquent qu'atteindre zéro, donc le chiffre affiché ici sous-estime la probabilité de perdre un compte soumis à cette règle. Le calcul reste utile pour comparer des niveaux de risque entre eux · son seuil de ruine, lui, n'est pas celui d'une prop firm.
Le taux de réussite compte-t-il moins que le risque par trade ?
Les deux pèsent lourd, mais pas au même étage de la formule. Le taux de réussite et le ratio fixent la base ; le risque par trade fixe l'exposant, 100 divisé par le risque. Passer de 2 % à 10 % risqués fait tomber cet exposant de 50 à 10, et une base proche de 1 élevée à une puissance cinq fois plus faible donne un résultat des milliers de fois plus grand. La différence pratique : ton taux de réussite, le marché en décide en partie · ton risque par trade, toi seul le fixes, à la décimale près.
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