Zinseszins

Zinseszins

Wie Kapital bei konstantem Satz wächst, mit optionalen Einzahlungen.

Endkapital

3.225

Gewinn (ohne Einzahlungen)

2.225

Eine Mechanik, keine Vorhersage: niemand erzielt jede Periode denselben Prozentsatz. Die Dauer wiegt mehr als der Satz.

1.0002.59417.4491030PeriodenEinfache Zinsen · 4.000Zinseszins2.59417.449
1.000 zu 10 % je Periode. Die gepunktete Linie zeigt, was einfache Zinsen ergäben · der Abstand zur Kurve, anfangs unsichtbar, übersteigt über dreißig Perioden 13.000. Ein Beispiel, keine Prognose.

Zinseszins beschreibt eine einfache Mechanik: was du verdienst, bleibt im Kapital und trägt selbst bei. Tausend zu 10 % über drei Perioden ergeben nicht 1.300, sondern 1.331 · die 31 Differenz sind Zinsen auf Zinsen.

Der Sinn dieses Werkzeugs ist nicht, eine Prognose zu bauen. Er ist, etwas Kontraintuitives sichtbar zu machen: die Dauer zu verlängern bewirkt oft mehr, als den Satz zu erhöhen. Die Zahl der Perioden zu verdoppeln verändert das Ergebnis stärker als den Prozentsatz zu verdoppeln.

Die Formel

Endkapital = Kapital × (1 + Satz) hoch Anzahl der Perioden. Bei regelmäßigen Einzahlungen kommt jede Einzahlung nach der Berechnung der Periode hinzu und arbeitet ab der nächsten mit.

Ein durchgerechnetes Beispiel

1.000 zu 10 % je Periode: nach einer Periode 1.100, nach zweien 1.210, nach dreien 1.331. Ohne Übertrag wären es 1.300. Über drei Perioden wirkt der Unterschied lächerlich · über dreißig ist das Kapital mit 17 statt mit 4 multipliziert.

Was diese Zahl nicht sagt

Sie setzt einen KONSTANTEN Satz voraus, und diese Annahme existiert im Trading nicht · niemand macht in jeder Periode denselben Prozentsatz. Eine einzige negative Periode bricht die Kurve für alle folgenden, und die Rechnung berücksichtigt das nicht. Sie ignoriert auch Steuern, Gebühren und Entnahmen. Es ist eine Mechanik, keine Vorhersage.

Der klassische Fehler

Die Kurve für ein Versprechen zu halten. „5 % pro Monat" in ein Feld getippt ergibt nach zwei Jahren eine großartige Zahl · sie setzt vierundzwanzig Monate am Stück ohne einen einzigen Verlustmonat voraus, was fast niemand schafft. Die Rechnung stimmt, die Annahme nicht.


Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zu einfachen Zinsen?

Bei einfachen Zinsen wird der Gewinn in jeder Periode nur auf das Anfangskapital berechnet. Beim Zinseszins bezieht er sich auf das bereits gewachsene Kapital · dieser Übertrag vergrößert den Abstand mit der Zeit.

Ist meine Einzahlung im angezeigten Gewinn enthalten?

Nein, und das ist Absicht. Einzahlungen sind Geld, das du eingezahlt und nicht verdient hast · sie als Gewinn zu zählen würde eine Rendite vortäuschen, die es nicht gibt.

Kann ich damit mein Handelskonto vorhersagen?

Nein, und das ist das Hauptrisiko dieses Werkzeugs. Es setzt in jeder Periode denselben Satz voraus, was im Trading nicht vorkommt. Nutze es, um das Gewicht der Dauer zu verstehen, nie als Prognose deiner Ergebnisse.

Was wiegt schwerer, der Satz oder die Dauer?

Fast immer die Dauer, weil ihre Wirkung exponentiell ist, während die des Satzes innerhalb einer Periode linear bleibt. Genau das macht die Rechnung sichtbar, wenn du erst das eine und dann das andere veränderst.

Was passiert bei einer negativen Periode?

Sie kostet nicht nur ihren Verlust: sie verringert das Kapital, mit dem alle folgenden Perioden arbeiten. Deshalb tut ein Verlust mehr weh, als sein Prozentsatz vermuten lässt.

Siehe auch