Erwartungswert
Erwartungswert
Schätzt den Erwartungswert aus Trefferquote und Gewinn/Verlust-Verhältnis.
Pro Trade
+12,50 $
In R
+0,13 R
Die Bilanz eines durchschnittlichen Trades
Der Erwartungswert beantwortet eine einfache Frage: Wie viel bringt oder kostet jeder Trade deiner Strategie im Durchschnitt? Die Rechnung verbindet drei Zahlen, die du bereits kennst, wenn du ein Journal führst: deine Trefferquote, deinen durchschnittlichen Gewinn bei Gewinntrades und deinen durchschnittlichen Verlust bei Verlusttrades. Das Ergebnis wird pro Trade angegeben, in deiner Kontowährung.
Ein positiver Erwartungswert bedeutet, dass deine Methode im gemessenen Zeitraum im Schnitt mehr eingebracht als gekostet hat. Ein negativer Erwartungswert bedeutet das Gegenteil, und das ist selbst bei hoher Trefferquote möglich: Häufige kleine Gewinne gleichen seltene, aber schwere Verluste nicht aus. Der Rechner zeigt das Ergebnis zusätzlich in R-Vielfachen an, also mit deinem durchschnittlichen Verlust als Maßeinheit. So lassen sich Strategien vergleichen, die nicht dieselben Beträge riskieren.
Die Formel erklärt
Erwartungswert = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) - (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust). Die Verlustquote ist einfach 100 % minus die Trefferquote. Beispiel mit 45 % Trefferquote, 150 durchschnittlichem Gewinn und 100 durchschnittlichem Verlust: 0,45 × 150 - 0,55 × 100 = +12,50 pro Trade. Für die R-Variante teilt der Rechner zuerst den durchschnittlichen Gewinn durch den durchschnittlichen Verlust und erhält das Chance-Risiko-Verhältnis, dann rechnet er: Trefferquote × Verhältnis - Verlustquote.
Das Beispiel des Rechners, Schritt für Schritt
Nimm die oben vorausgefüllten Werte: 45 % Trefferquote, 150 $ mittlerer Gewinn, 100 $ mittlerer Verlust. Zuerst der Beitrag der Gewinner: 45 von 100 Trades haben im Schnitt 150 $ gewonnen, also 0,45 × 150 = 67,50 $ pro Trade. Dann der Anteil der Verlierer: 55 von 100 haben im Schnitt 100 $ verloren, also 0,55 × 100 = 55,00 $ pro Trade. Der Saldo: 67,50 - 55,00 = +12,50 $ · das ist die Erwartung, und genau das zeigt der Rechner an. In R-Einheiten: der mittlere Gewinn entspricht 150 ÷ 100 = 1,5 mittleren Verlusten, also 0,45 × 1,5 - 0,55 = 0,125, auf dem Bildschirm auf +0,13 R gerundet. Beachte die Proportion: zwei Ströme von 67,50 und 55,00 lassen nur 12,50 übrig · die Erwartung ist fast immer ein kleiner Rest zwischen zwei großen Zahlen, und deshalb kippt sie so leicht.
Die Erwartung in R, nach Trefferquote und Verhältnis
Die Nullen markieren den Gleichstand: bei 1:1 braucht es 50 % Trefferquote, und bei 30 % Trefferquote liegt nur 3:1 wieder darüber.
| Trefferquote | Verhältnis 1:1 | Verhältnis 1,5:1 | Verhältnis 2:1 | Verhältnis 3:1 |
|---|---|---|---|---|
| 30 % | -0,40 R | -0,25 R | -0,10 R | +0,20 R |
| 40 % | -0,20 R | 0,00 R | +0,20 R | +0,60 R |
| 50 % | 0,00 R | +0,25 R | +0,50 R | +1,00 R |
| 60 % | +0,20 R | +0,50 R | +0,80 R | +1,40 R |
Was die Zahl nicht sagt
Die Erwartung ist ein Durchschnitt über deine vergangenen Trades, nicht mehr. Sie sagt nichts über die Reihenfolge der Ergebnisse: eine Methode mit positiver Erwartung durchläuft trotzdem Verlustserien, manchmal lange · diesen Fächer zeigt die Monte-Carlo-Simulation. Sie ist nur so gut wie ihre drei Eingaben: bei zwanzig Trades verschiebt eine einzige große Position den ganzen Durchschnitt, und die Zahl ändert mit jedem neuen Trade ihr Gesicht. Gebühren, Finanzierung und Slippage stecken nur dann darin, wenn deine Durchschnitte sie schon enthalten. Und vor allem beschreibt sie eine Vergangenheit · nichts zwingt die nächsten Trades, den vorigen zu ähneln.
Der klassische Fehler
Eine Methode an ihrer Trefferquote zu messen. Sie ist die sichtbarste Zahl, und allein reicht sie nie. Leg die Rechnung auf einen konkreten Fall: 70 % Gewinner, aber 50 $ mittlerer Gewinn gegen 150 $ mittleren Verlust. Beitrag der Gewinner: 0,70 × 50 = 35,00 $. Anteil der Verlierer: 0,30 × 150 = 45,00 $. Saldo: -10,00 $ pro Trade, mit sieben Gewinnern von zehn. Auch das Gegenteil existiert: 30 % Trefferquote mit einem Verhältnis von 3:1 ergibt 0,30 × 3 - 0,70 = +0,20 R. Die Trefferquote bekommt ihren Sinn erst neben dem Gewinn/Verlust-Verhältnis · die Erwartung ist genau die Zahl, die beide zusammenhält.
Häufige Fragen
Was bedeutet ein negativer Erwartungswert?
Mit den Zahlen, die du eingegeben hast, hat jeder Trade im Durchschnitt diesen Betrag gekostet. Das ist selbst bei mehr als 50 % Gewinntrades möglich, sobald der durchschnittliche Verlust den durchschnittlichen Gewinn deutlich übersteigt. Die Zahl beschreibt deine bisherige Historie, sie sagt deine nächsten Trades nicht voraus.
Was ist das R neben dem Ergebnis?
R nimmt deinen durchschnittlichen Verlust als Maßeinheit. Ein Erwartungswert von +0,20 R heißt, dass ein Trade im Schnitt 20 % dessen eingebracht hat, was ein typischer Verlust kostet. Diese Darstellung hilft beim Vergleich zweier Strategien, die nicht dieselben Beträge einsetzen, während der Währungswert direkt von deinen Positionsgrößen abhängt.
Wie viele Trades braucht es, bis die Zahl aussagekräftig ist?
Die Rechnung funktioniert mit beliebigen Werten, aber Durchschnitte aus einem Dutzend Trades schwanken mit jedem neuen Trade stark. Je größer deine Stichprobe, desto stabiler werden Trefferquote und Durchschnitte. Viele Trader warten, bis mehrere Dutzend Trades im Journal stehen, bevor sie den Erwartungswert als Eigenschaft ihrer Methode lesen.
Sind Gebühren und Slippage in der Erwartung enthalten?
Die Rechnung kennt nur die drei Zahlen, die du ihr gibst. Stammen dein mittlerer Gewinn und dein mittlerer Verlust aus deinem Journal, netto nach Gebühren und Ausführungsabweichungen, dann spiegelt die Erwartung sie wider. Gehst du von theoretischen Werten aus · dem geplanten Ziel und Stop · ignoriert sie sie, und rund um die Null reichen wenige Dollar Gebühren pro Trade, um eine Erwartung vom Positiven ins Negative zu drehen.
Warum schwankt meine Erwartung von Monat zu Monat so stark?
Weil sie ein Durchschnitt ist, und ein Durchschnitt über wenige Trades ist zerbrechlich: ein einziges ungewöhnliches Ergebnis · ein Ausnahmegewinn, ein durch ein Gap vergrößerter Verlust · verschiebt alle drei Eingaben auf einmal. Bei kleiner Stichprobe sind diese Schwankungen normal und sagen wenig über die Methode. Lesbar ist der Trend der Zahl, während die Stichprobe wächst, nicht ihr Tageswert.
Siehe auch
Monte Carlo
Spiele dein Trading-System in hunderten zufällig gezogenen Trade-Sequenzen durch und sieh Median, besten und schlechtesten Ausgang sowie die ganze Spannweite.
Benötigte Trefferquote
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Kelly
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