Monte Carlo
Monte-Carlo-Simulation
Spielt dein System sehr oft durch, um die Streuung möglicher Verläufe zu zeigen · keine Prognose.
Equity-Kurven
Ergebnisse
Median-Kontostand
162,8%
Bester Kontostand
262,5%
Schlechtester Kontostand
113,8%
Ruinquote
0,0%
Anteil der Simulationen, die auf 0 % des Kapitals gefallen sind.
Dasselbe System, 200 verschiedene Ausgänge
Eine Monte-Carlo-Simulation spielt ein Trading-System viele Male durch und zeigt die Bandbreite der möglichen Verläufe. Du beschreibst das System mit drei Zahlen · Trefferquote, Chance-Risiko-Verhältnis und Risiko pro Trade · und das Tool zieht jeden Trade zufällig gemäß dieser Quote, über Sequenzen von N Trades, die dutzend- oder hundertfach wiederholt werden. Jede Sequenz startet bei 100 % des Kapitals, und das Risiko bezieht sich auf den aktuellen Kontostand: Gewinne und Verluste zinsen sich also auf.
Es geht nicht darum, die Zukunft vorherzusagen, sondern die Streuung sichtbar zu machen. Zwei Sequenzen mit exakt denselben Einstellungen können weit auseinander enden, einfach weil die Gewinne nicht im selben Rhythmus fallen. Der Chart legt die Beispielpfade übereinander, und die Ergebnisse zeigen Median, besten Fall, schlechtesten Fall und die Ruinquote · den Anteil der Sequenzen, deren Kontostand komplett aufgezehrt wurde.
Die Formel
Jeder Trade wird zufällig gezogen: Er gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit gleich der Trefferquote. Bei einem Gewinn wächst der Kontostand um Kontostand × Risiko % × Verhältnis · bei einem Verlust sinkt er um Kontostand × Risiko %. Das wiederholt sich über die ganze Sequenz und dann über alle Simulationen. Die Endstände werden anschließend sortiert: Der Median ist der mittlere Wert, schlechtester und bester Fall sind die beiden Extreme, und die Ruinquote ist der Anteil der Sequenzen, deren Kontostand auf null gefallen ist.
Ein Beispiel, Trade für Trade durchgespielt
Nimm die Standardeinstellungen: 50 % Trefferquote, Verhältnis 2, 1 % Risiko, Start bei 100 % des Kapitals. Erster Trade als Gewinn gezogen: Der Saldo steigt um 100 × 1 % × 2 = 2 Punkte auf 102 %. Zweiter Trade als Verlust gezogen: Er fällt um 102 × 1 % = 1,02 Punkte zurück auf 100,98 %. Die Ziehung wiederholt sich bei jedem Trade, und das Risiko gilt immer für den aktuellen Saldo · deshalb verzinsen sich Gewinne und Verluste, statt sich bloß zu addieren. Über 100 Trades und 200 Sequenzen wiederholt, ergibt die Ziehung dieser Seite einen Median von 162,8 %, einen schlechtesten Fall von 113,8 % und einen besten Fall von 262,5 %. Fast 150 Punkte Abstand zwischen zwei Sequenzen, die exakt dieselben Regeln befolgt haben: Dieser Teil gehört dem Zufall, und keine Einstellung schafft ihn ab.
Dasselbe System je nach eingegebener Trefferquote
Verhältnis 2, 1 % Risiko, 100 Trades, 200 Sequenzen · nur die Trefferquote ändert sich. Wenige Punkte Unterschied verschieben die ganze Simulation.
| Trefferquote | Schlechtester Fall | Median | Bester Fall | Sequenzen unter 100 % |
|---|---|---|---|---|
| 35 % | 70,6 % | 104,1 % | 153,4 % | 74 von 200 |
| 40 % | 87,0 % | 120,8 % | 183,5 % | 16 von 200 |
| 45 % | 95,1 % | 140,3 % | 213,0 % | 2 von 200 |
| 50 % | 113,8 % | 162,8 % | 262,5 % | 0 von 200 |
| 55 % | 128,2 % | 189,1 % | 287,1 % | 0 von 200 |
Die Grenzen
Sie unterstellt eine konstante Trefferquote und ein konstantes Verhältnis vom ersten bis zum letzten Trade · kein reales System hält dieses Versprechen, Märkte ändern sich und dein Trading auch. Sie zieht jeden Trade unabhängig vom vorherigen, während sich echte Ergebnisse häufen können: gleicher Marktkontext, gleicher wiederholter Fehler. Sie ignoriert Gebühren, Slippage und die konkreten Untergrenzen eines Kontos. Ihre 200 Sequenzen sind nur eine Stichprobe: Der angezeigte schlechteste Fall ist der schlechteste dieser einen Ziehung, nicht der schlechteste mögliche. Vor allem sind die Zahlen, die du eingibst, selbst unsicher · eine über 30 Trades gemessene Trefferquote kann weit von deiner wahren Wahrscheinlichkeit entfernt sein, und die Simulation reicht diesen Fehler ungefragt weiter.
Der klassische Fehler
Der Median ist nicht dein erwartetes Ergebnis, er ist die Mitte einer Bandbreite: Die Hälfte der Sequenzen endet darunter. Der symmetrische Fehler ist genauso verbreitet · ein System an einer einzigen Sequenz zu messen, der eigenen. Nach einem schlechten Monat zu schließen, das System sei kaputt, obwohl sein Verlauf noch in der normalen Bandbreite liegt; nach einem starken Start, es für besser zu halten, als es ist. Sieh dir die Abbildung an: Weit auseinanderliegende Ausgänge entstehen aus identischen Einstellungen. Ein einzelner Verlauf, deiner eingeschlossen, beweist fast nichts über das System, das ihn hervorgebracht hat.
Häufige Fragen
Sagt diese Simulation meine künftigen Ergebnisse voraus?
Nein. Sie unterstellt eine konstante Trefferquote und ein konstantes Verhältnis, was kein echter Markt liefert, und zieht jedes Ergebnis zufällig. Ihr Zweck ist, die Varianz eines Systems sichtbar zu machen · wie weit Verläufe trotz identischer Statistik auseinanderliegen können · nicht anzukündigen, was passieren wird.
Warum bleibt die Ruinquote oft bei 0 %?
Weil das Risiko ein Prozentsatz des aktuellen Kontostands ist: Jeder Verlust verkleinert das Konto, leert es aber nie vollständig, außer du riskierst 100 % pro Trade. Mathematischer Ruin ist in der Simulation daher selten. Echte Konten haben harte Untergrenzen · Margin, Gebühren, Mindestpositionsgrößen · und ein um 80 oder 90 % eingebrochener Kontostand ist praktisch schon ein Ruin, auch wenn er nie null berührt.
Wie können zwei identische Sequenzen so weit auseinander enden?
Eine Trefferquote ist eine Wahrscheinlichkeit, keine Garantie für einen bestimmten Block von Trades. Über 100 Trades bei 50 % sind 42 oder 58 Gewinne völlig gewöhnlich · und weil Gewinne und Verluste sich auf dem Kontostand aufzinsen, reichen wenige Trades Unterschied, um die Endstände weit zu streuen. Genau diese Spannweite macht der Chart sichtbar.
Warum der Median und nicht der Durchschnitt?
Weil sich die Salden verzinsen, steigen die besten Sequenzen viel höher, als die schlechtesten fallen · die Verteilung ist nach oben gestreckt. Ein Durchschnitt würde von diesen wenigen Glücksverläufen nach oben gezogen und eine Zahl anzeigen, die die meisten Sequenzen nie erreichen. Der Median sagt etwas Nützlicheres: Die Hälfte der Sequenzen endet darüber, die andere Hälfte darunter.
Welche Zahlen trage ich ein, wenn ich schon ein Journal führe?
Deine beobachtete Trefferquote und dein durchschnittliches Verhältnis, so wie sie sind · genau dafür sind sie da. Behalte nur die Größe deiner Stichprobe im Blick: Über 20 oder 30 Trades gemessen sind diese Zahlen noch sehr ungenau, und die Simulation verstärkt diese Ungenauigkeit · die Referenztabelle dieser Seite zeigt, wie weit wenige Punkte Trefferquote alles verschieben. Die Simulation neu laufen zu lassen, während dein Journal wächst, sagt mehr als ein einziger Durchlauf.
Siehe auch
Erwartungswert
Berechne den Erwartungswert deiner Strategie aus Trefferquote, durchschnittlichem Gewinn und Verlust. Ergebnis pro Trade, in deiner Währung und in R.
Benötigte Trefferquote
Berechne, welche Trefferquote du bei deinem durchschnittlichen Gewinn und Verlust mindestens brauchst, um auf null zu kommen. Kostenlos und ohne Anmeldung.
Kelly
Berechne das Kelly-Kriterium aus deiner Trefferquote und deinem Gewinn/Verlust-Verhältnis, samt halbem und viertel Kelly. Kostenlos und ohne Anmeldung.