Risco de ruína

Risco de ruína

Estima a probabilidade de ruína a partir da taxa de acerto e do risco por operação.

Risco de ruína

0,0 %

O mesmo sistema, só muda o risco por trade

08,1% de ruína0,252510% arriscado por trade≈ 0 %0,66 %8,1 %
Com 45 % de acerto e rácio 1,5, a curva fica em zero até 3 % arriscados por trade e depois descola · 0,66 % de ruína a 5 %, 8,1 % a 10 %.

O risco de ruína é a probabilidade de uma estratégia de trading acabar por esgotar completamente a conta que a sustenta, mesmo quando cada operação isolada parece razoável. Esta calculadora estima-o a partir de três números que qualquer diário de trading fornece: a tua taxa de acerto, o teu rácio ganho-perda médio e a parte do capital que arriscas em cada operação.

O resultado lê-se como uma probabilidade: 2 % significa que cerca de uma trajetória em cada cinquenta termina com a conta a zero, desde que os três parâmetros se mantenham ao longo do tempo. O que o cálculo torna visível é o peso do risco por operação: com estatísticas idênticas, passar de 1 % para 3 % arriscados por posição pode fazer saltar o risco de ruína de quase nulo para preocupante. Descreve um sistema no seu conjunto, não prevê nenhuma operação em concreto.

A fórmula

O cálculo parte da vantagem estatística: A = taxa de acerto × rácio ganho-perda - taxa de falha. Se A for zero ou negativa, o sistema perde dinheiro em média e a ruína é certa a longo prazo: a ferramenta mostra 100 %. Se A for positiva, o risco de ruína vale ((1 - A) / (1 + A)) elevado a 100 a dividir pelo risco por operação · esse expoente representa o número teórico de unidades de perda consecutivas que separam a conta de zero. É a aproximação clássica de fração fixa dos manuais de gestão de risco.

Um exemplo resolvido

Pega no sistema pré-preenchido da calculadora: 45 % de acerto, rácio ganho/perda 1,5. A sua vantagem vale A = 0,45 × 1,5 - 0,55 = 0,125, e a base da fórmula vale (1 - 0,125) / (1 + 0,125) ≈ 0,778. Com 2 % arriscados por trade são precisas 50 perdas completas seguidas para tocar no zero: 0,778 elevado a 50 dá 0,0003 % de risco de ruína. A 5 %, o expoente cai para 20 e o resultado sobe para 0,66 %. A 10 %, cai para 10: 8,1 %. Multiplicar o risco por cinco não multiplicou a ruína por cinco · multiplicou-a por mais de 23.000. É exatamente isso que um expoente faz, e é por isso que a curva parece um stick de hóquei e não uma inclinação.

Risco de ruína segundo o risco por trade

O sistema pré-preenchido da calculadora (45 % de acerto, rácio 1,5), recalculado com a fórmula desta página para seis níveis de risco.

Valores de referência da ferramenta
Risco por tradePerdas completas até zeroRisco de ruína
0,5 %200≈ 0 %
1 %100≈ 0 %
2 %500,0003 %
3 %33,30,023 %
5 %200,66 %
10 %108,1 %

O que o número não diz

O modelo assume um mundo congelado: a mesma taxa de acerto, o mesmo rácio e a mesma percentagem arriscada ao longo de centenas de trades independentes, o que nenhuma conta real garante. Define também a ruína como a perda de 100 % do capital, mas uma conta real morre muito antes · a FTMO, por exemplo, encerra uma conta financiada aos 10 % de perda total, e uma corretora corta as posições na chamada de margem. O número mostrado subestima portanto a probabilidade de perderes uma conta sujeita a essas regras. E não diz nada do caminho: dois sistemas com o mesmo risco de ruína podem impor sequências de perdas muito diferentes.

O erro clássico

Quando a vantagem é fina, a fórmula é extremamente sensível às entradas. No sistema pré-preenchido, com 2 % de risco: 45 % de acerto dão 0,0003 % de ruína, 43 % dão 0,05 %, 41 % dão 8,2 % e 40 % dão 100 %. Cinco pontos de taxa de acerto separam o quase nulo da certeza · e uma taxa medida em 20 trades mexe-se facilmente cinco pontos por puro acaso. O erro não é fazer o cálculo, é alimentá-lo com uma amostra curta demais e acreditar no resultado até à casa decimal.


Perguntas frequentes

Porque é que o resultado mostra 100 %?

Porque a combinação introduzida não tem vantagem estatística: taxa de acerto × rácio ganho-perda não ultrapassa a taxa de falha. Nesse caso a operação média perde dinheiro, e a repetição torna inevitável a perda da conta com o tempo, seja qual for o risco por operação. A calculadora di-lo sem rodeios em vez de mostrar um número pequeno e tranquilizador.

O risco de ruína pode mesmo ser 0 %?

O número pode descer tanto que arredonda para 0,0 %, mas continua a ser um modelo: assume que a taxa de acerto e o rácio ganho-perda se mantêm constantes, o que nunca é totalmente verdade em condições reais. As séries de perdas, as mudanças de mercado e as falhas de disciplina não estão na fórmula. Um resultado muito baixo descreve a solidez dos dados introduzidos, não é uma garantia.

Qual é a diferença em relação ao drawdown máximo?

O drawdown mede uma queda já ocorrida ou simulada desde um máximo da conta; o risco de ruína estima a probabilidade de chegar ao ponto em que tudo está perdido. Os dois completam-se: um sistema pode ter drawdowns moderados e mesmo assim um risco de ruína elevado se o risco por operação for desproporcionado. Neste modelo, a ruína corresponde à perda de 100 % do capital.

Este cálculo vale para uma conta de prop firm?

Parcialmente. O modelo define a ruína como a perda de 100 % do capital, mas uma conta financiada para muito antes: a FTMO, por exemplo, encerra uma conta aos 10 % de perda total. Chegar aos −10 % é muito mais frequente do que chegar ao zero, por isso o número aqui mostrado subestima a probabilidade de perder uma conta sujeita a essa regra. O cálculo continua útil para comparar níveis de risco entre si · o seu limiar de ruína, esse, não é o de uma prop firm.

A taxa de acerto conta menos do que o risco por trade?

As duas pesam muito, mas não no mesmo andar da fórmula. A taxa de acerto e o rácio fixam a base; o risco por trade fixa o expoente, 100 a dividir pelo risco. Passar de 2 % para 10 % arriscados faz esse expoente cair de 50 para 10, e uma base próxima de 1 elevada a uma potência cinco vezes menor dá um resultado milhares de vezes maior. A diferença prática: a tua taxa de acerto é em parte decidida pelo mercado · o teu risco por trade és tu sozinho que o fixas, até à casa decimal.

Ver também