蒙特卡洛

蒙特卡洛模拟把一个交易系统反复重演许多次，用来展示它可能走出的各种资金曲线。你只需用三个数字描述系统 · 胜率、盈亏比和单笔风险 · 工具就会按照这个胜率随机抽取每一笔交易的输赢，把 N 笔交易组成一条序列，再重复几十到几百次。每条序列都从本金的 100% 出发，风险按当前余额的百分比计算，因此盈亏是复利叠加的。

这个工具的意义不在预测未来，而在看清离散程度。两条使用完全相同参数的序列，最终结果可能相差很远，只因为盈利出现的节奏不同。图表把抽样路径叠加在一起，结果面板给出中位数、最好情况、最坏情况，以及破产率 · 即余额彻底归零的序列所占的比例。

计算公式

每笔交易随机抽取：获胜的概率等于胜率。获胜时，余额增加 余额 × 单笔风险% × 盈亏比 · 亏损时，余额减少 余额 × 单笔风险%。整条序列走完后，再重复所有模拟。最后把全部期末余额排序：中位数是正中间的值，最坏与最好情况是两端的极值，破产率则是余额跌到零的序列所占的比例。

一个逐笔展开的例子

取默认参数：胜率 50%、盈亏比 2、单笔风险 1%，从本金的 100% 出发。第一笔抽中盈利：余额上升 100 × 1% × 2 = 2 个点，到 102%。第二笔抽中亏损：下降 102 × 1% = 1.02 个点，回到 100.98%。每一笔都重新抽取，风险始终按当前余额计算 · 所以盈亏是复利叠加而不是简单相加。在 100 笔交易和 200 条序列上重复后，本页的抽取给出中位数 162.8%、最坏情况 113.8%、最好情况 262.5%。两条执行了完全相同规则的序列之间相差近 150 个点：这一部分属于运气，任何参数都无法消除它。

局限

它假设胜率和盈亏比从第一笔到最后一笔保持不变 · 没有任何真实系统能兑现这个承诺，市场在变，你的交易方式也在变。它把每一笔交易独立抽取，而真实结果可能成串出现：同样的市场环境，同样的错误重复。它忽略手续费、滑点和账户的种种现实下限。它的 200 条序列只是一份抽样：显示的最坏情况只是这一次抽取里最坏的，不是可能发生的最坏的。最重要的是，你输入的数字本身就不确定 · 用 30 笔交易测出的胜率可能离你的真实概率很远，而模拟会不加提醒地放大这个误差。

最常见的错误

中位数不是你的预期结果，它只是区间的中点：一半序列的终点在它之下。对称的错误同样常见 · 用一条序列评判一个系统，尤其是自己那条。糟糕的一个月之后断定系统坏了，其实它的轨迹仍在正常区间之内；开局顺利之后又把它想得比实际更好。看看这张图：终点相距很远的序列来自完全相同的参数。单独一条轨迹，包括你自己的那条，几乎不能证明产生它的系统的任何属性。

常见问题