Juros compostos
Juros compostos
Como cresce um capital a taxa constante, com reforços opcionais.
Capital final
3.225
Ganho (sem os reforços)
2.225
Uma mecânica, não uma previsão: ninguém faz a mesma percentagem em cada período. O tempo pesa mais do que a taxa.
Os juros compostos descrevem uma mecânica simples: o que ganhas fica no capital e produz por sua vez. Mil a 10 % em três períodos não dão 1 300 mas 1 331 · os 31 de diferença são os juros dos juros.
O interesse desta ferramenta não é fabricar uma projeção. É tornar visível uma coisa pouco intuitiva: alongar a duração faz muitas vezes mais do que aumentar a taxa. Duplicar o número de períodos muda mais o resultado do que duplicar a percentagem.
A fórmula
Capital final = capital × (1 + taxa) elevado ao número de períodos. Com reforços regulares, cada depósito junta-se depois do cálculo do período e começa a trabalhar no seguinte.
Um exemplo resolvido
1 000 a 10 % por período: ao fim de um período 1 100, de dois 1 210, de três 1 331. Sem o arrasto teríamos 1 300. A diferença parece ridícula em três períodos · em trinta, o capital é multiplicado por 17 em vez de 4.
O que este cálculo não diz
Supõe uma taxa CONSTANTE, e essa hipótese não existe em trading · ninguém faz a mesma percentagem em cada período. Um único período negativo parte a curva para todos os seguintes, e o cálculo não o tem em conta. Ignora também impostos, comissões e levantamentos. É uma mecânica, não uma previsão.
O erro clássico
Tomar a curva por uma promessa. «5 % ao mês» posto numa caixa dá um número magnífico ao fim de dois anos · supõe vinte e quatro meses seguidos sem um único mês perdedor, o que quase ninguém consegue. O cálculo está certo, a hipótese não.
Perguntas frequentes
Qual a diferença para os juros simples?
Com juros simples, o ganho calcula-se em cada período apenas sobre o capital inicial. Com juros compostos incide sobre o capital já aumentado · é esse arrasto que abre a diferença com o tempo.
O ganho mostrado inclui os meus reforços?
Não, e é intencional. Os reforços são dinheiro que depositaste, não que ganhaste · contá-los como ganho daria a ilusão de um rendimento onde não existe.
Posso usá-la para prever a minha conta de trading?
Não, e esse é o principal risco desta ferramenta. Supõe uma taxa idêntica em cada período, o que não acontece em trading. Usa-a para perceber o peso da duração, nunca como projeção dos teus resultados.
O que pesa mais, a taxa ou a duração?
A duração, quase sempre, porque o seu efeito é exponencial enquanto o da taxa se mantém linear dentro de um período dado. É exatamente isso que o cálculo torna visível quando fazes variar um e depois o outro.
O que acontece com um período negativo?
Não custa apenas a sua perda: reduz o capital sobre o qual todos os períodos seguintes vão trabalhar. É por isso que uma perda dói mais do que a sua percentagem deixa pensar.
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