Monte Carlo
Simulação Monte Carlo
Reproduz o teu sistema muitas vezes para visualizar a dispersão das trajetórias possíveis · não é uma previsão.
Curvas de capital
Resultados
Saldo mediano
162,8%
Melhor saldo
262,5%
Pior saldo
113,8%
Taxa de ruína
0,0%
Parte das simulações que caíram a 0% do capital.
O mesmo sistema, 200 chegadas diferentes
Uma simulação de Monte Carlo reproduz um sistema de trading muitas vezes para mostrar o leque de trajetórias possíveis. Descreves o sistema com três números · taxa de acerto, rácio ganho/risco e risco por trade · e a ferramenta sorteia cada trade ao acaso segundo essa taxa, em sequências de N trades repetidas dezenas ou centenas de vezes. Cada sequência parte de 100 % do capital e o risco aplica-se ao saldo atual: ganhos e perdas compõem-se.
A ideia não é prever o futuro, é ver a dispersão. Duas sequências jogadas com exatamente os mesmos ajustes podem terminar muito longe uma da outra, simplesmente porque os ganhos não chegam ao mesmo ritmo. O gráfico sobrepõe as trajetórias de amostra e os resultados mostram a mediana, o melhor caso, o pior caso e a taxa de ruína · a parte das sequências cujo saldo se perdeu por completo.
A fórmula
Cada trade é sorteado ao acaso: ganha com uma probabilidade igual à taxa de acerto. Num ganho, o saldo sobe em saldo × risco % × rácio · numa perda, desce em saldo × risco %. Isto repete-se ao longo de toda a sequência e depois em todas as simulações. Os saldos finais são ordenados: a mediana é o valor do meio, o pior e o melhor caso são os dois extremos, e a taxa de ruína é a parte das sequências cujo saldo caiu a zero.
Um exemplo desenrolado, trade a trade
Pega nos ajustes por defeito: 50 % de acerto, rácio 2, risco de 1 %, partida nos 100 % do capital. Primeiro trade sorteado ganhador: o saldo sobe 100 × 1 % × 2 = 2 pontos, para 102 %. Segundo trade sorteado perdedor: desce 102 × 1 % = 1,02 pontos, para 100,98 %. O sorteio repete-se em cada trade, e o risco aplica-se sempre ao saldo corrente · é por isso que ganhos e perdas se compõem em vez de apenas se somarem. Repetido em 100 trades e 200 sequências, o sorteio desta página dá uma mediana de 162,8 %, um pior caso de 113,8 % e um melhor caso de 262,5 %. Quase 150 pontos de distância entre duas sequências que aplicaram exatamente as mesmas regras: essa parte pertence ao acaso, e nenhum ajuste a elimina.
O mesmo sistema segundo a taxa de acerto introduzida
Rácio 2, risco de 1 %, 100 trades, 200 sequências · só muda a taxa de acerto. Uns poucos pontos de diferença deslocam toda a simulação.
| Taxa de acerto | Pior caso | Mediana | Melhor caso | Sequências abaixo de 100 % |
|---|---|---|---|---|
| 35 % | 70,6 % | 104,1 % | 153,4 % | 74 de 200 |
| 40 % | 87,0 % | 120,8 % | 183,5 % | 16 de 200 |
| 45 % | 95,1 % | 140,3 % | 213,0 % | 2 de 200 |
| 50 % | 113,8 % | 162,8 % | 262,5 % | 0 de 200 |
| 55 % | 128,2 % | 189,1 % | 287,1 % | 0 de 200 |
Os limites
Assume uma taxa de acerto e um rácio constantes do primeiro ao último trade · nenhum sistema real cumpre essa promessa, os mercados mudam e a tua forma de operar também. Sorteia cada trade independentemente do anterior, quando os resultados reais podem agrupar-se: mesmo contexto de mercado, mesmo erro repetido. Ignora comissões, slippage e os limites concretos de uma conta. As suas 200 sequências são apenas uma amostra: o pior caso mostrado é o pior desse sorteio, não o pior possível. E sobretudo, os números que introduzes são eles próprios incertos · uma taxa de acerto medida em 30 trades pode estar longe da tua verdadeira probabilidade, e a simulação arrasta esse erro sem avisar.
O erro clássico
A mediana não é o teu resultado esperado, é o meio de um leque: metade das sequências termina abaixo dela. O erro simétrico é igualmente comum · julgar um sistema por uma única sequência, a tua. Depois de um mês mau, concluir que o sistema está partido quando a sua trajetória continua dentro do leque normal; depois de um grande arranque, acreditá-lo melhor do que é. Olha para a ilustração: chegadas muito afastadas saem de ajustes idênticos. Uma trajetória única, a tua incluída, não prova quase nada sobre o sistema que a produziu.
Perguntas frequentes
Esta simulação prevê os meus resultados futuros?
Não. Assume uma taxa de acerto e um rácio constantes, coisa que nenhum mercado real oferece, e sorteia cada resultado ao acaso. Serve para visualizar a variância de um sistema · até onde as trajetórias podem afastar-se com estatísticas idênticas · não para anunciar o que vai acontecer.
Porque é que a taxa de ruína fica muitas vezes em 0 %?
Porque o risco é uma percentagem do saldo atual: cada perda reduz a conta sem nunca a esvaziar por completo, a menos que arrisques 100 % por trade. A ruína matemática é por isso rara na simulação. As contas reais têm pisos concretos · margem, comissões, tamanhos mínimos de posição · e um saldo afundado 80 ou 90 % já é uma ruína prática mesmo sem nunca tocar no zero.
Como podem duas sequências idênticas terminar tão longe uma da outra?
A taxa de acerto é uma probabilidade, não uma garantia sobre um bloco concreto de trades. Em 100 trades a 50 %, obter 42 ou 58 ganhos é perfeitamente normal · e como ganhos e perdas se compõem sobre o saldo, poucos trades de diferença chegam para afastar muito os saldos finais. É exatamente esse leque que o gráfico torna visível.
Porquê a mediana e não a média?
Como os saldos se compõem, as melhores sequências sobem muito mais do que as piores descem · a distribuição está esticada para cima. Uma média seria puxada por essas poucas trajetórias sortudas e mostraria um número que a maioria das sequências nunca atinge. A mediana diz algo mais útil: metade das sequências termina acima dela, a outra metade abaixo.
Que números introduzo se já tiver um diário?
A tua taxa de acerto e o teu rácio médio observados, tal e qual · é exatamente para isso que servem. Tem apenas presente o tamanho da tua amostra: medidos em 20 ou 30 trades, esses números continuam muito imprecisos, e a simulação amplifica essa imprecisão · a tabela de referência desta página mostra quanto uns poucos pontos de taxa de acerto deslocam tudo. Repetir a simulação à medida que o teu diário cresce diz mais do que uma única passagem.
Ver também
Expectativa
Calcula a expectativa matemática da tua estratégia com a taxa de acerto, o ganho médio e a perda média. Resultado médio por trade, na tua moeda e em R.
Taxa de acerto necessária
Calcula a taxa de acerto mínima para ficares no ponto de equilíbrio a partir do teu ganho médio e da tua perda média. Grátis, sem registo, tudo no navegador.
Kelly
Calcula o critério de Kelly com a tua taxa de acerto e o teu rácio ganho/perda, incluindo o meio Kelly e o quarto de Kelly. Grátis e sem registo.