Taxa de acerto necessária
Taxa de acerto necessária
A taxa de acerto mínima para não perder dinheiro, ou para atingir uma meta.
Taxa de acerto necessária
40,0 %
Esta ferramenta calcula a percentagem mínima de operações ganhadoras de que precisas para não perder dinheiro, a partir do teu ganho médio e da tua perda média. A ideia é simples: quanto maiores forem os teus ganhos em relação às tuas perdas, menos vezes precisas de acertar. Se o teu ganho médio for o dobro da tua perda média, uma operação ganhadora em cada três chega para o equilíbrio · com ganhos e perdas do mesmo tamanho, é precisa uma em cada duas.
O número apresentado é um limiar, não um objetivo: abaixo dele, uma estratégia perde dinheiro com o tempo · acima, ganha. É útil para ler um diário de trading ou um backtest: comparas a tua taxa de acerto real com a taxa exigida pelo teu rácio ganho/perda, e a distância entre as duas diz-te quanta margem a tua estratégia tem de facto. O campo opcional de esperança vai um passo mais longe e calcula a taxa necessária para atingir, em média, um determinado montante por operação.
A fórmula
Taxa de acerto exigida = (esperança pretendida + perda média) ÷ (ganho médio + perda média) × 100. Com a esperança a zero, a fórmula reduz-se a: perda média ÷ (ganho médio + perda média). Exemplo com um ganho médio de 150 e uma perda média de 100: 100 ÷ 250 = 40 %. Equivale exatamente a 1 ÷ (1 + rácio ganho/perda): só conta a proporção entre ganhos e perdas, não o seu valor absoluto.
Um exemplo resolvido
Pega num diário em que os trades ganhadores rendem em média 180 e os perdedores custam em média 60 · o ganho médio vale três vezes a perda média. A fórmula dá 60 ÷ (180 + 60) = 60 ÷ 240 = 25 %: um trade ganhador em cada quatro chega para o equilíbrio, porque um único ganho paga três perdas. Agora inverte os mesmos montantes: ganho médio 60, perda média 180. O cálculo passa a 180 ÷ 240 = 75 % · seriam precisos três trades ganhadores em cada quatro para manter o mesmo equilíbrio, porque cada perda apaga três ganhos. Os mesmos montantes, duas exigências opostas: decide a relação entre os dois, nunca o seu tamanho.
O limiar de equilíbrio segundo o rácio ganho/perda
Cada linha é calculada com a fórmula acima, com a perda média fixada em 1 · a última coluna arredonda para o trade seguinte, porque não se ganha um terço de um trade.
| Ganho médio ÷ perda média | Taxa de acerto exigida | Ganhadores em 20 trades |
|---|---|---|
| 0,5 | 66,7 % | 14 |
| 1 | 50 % | 10 |
| 1,5 | 40 % | 8 |
| 2 | 33,3 % | 7 |
| 3 | 25 % | 5 |
| 4 | 20 % | 4 |
| 5 | 16,7 % | 4 |
O que o número não diz
O limiar é exato para as médias que introduziste, e é esse o seu limite: as tuas médias mexem-se a cada trade. Numa amostra pequena, uma dezena de trades, um único ganho ou perda grande desloca o limiar vários pontos · o número só estabiliza com dezenas de trades por trás. Além disso só conta o que os teus montantes contêm: se o teu ganho e a tua perda médios estão anotados antes de comissões e slippage, o limiar real fica um pouco acima do mostrado. Por fim, estar mesmo acima do limiar significa uma esperança apenas ligeiramente positiva · diz que a estratégia não perde com esses números, não que dê para viver.
O erro clássico
O erro clássico é tratar a taxa de acerto e o rácio ganho/perda como dois números independentes, que se poderiam melhorar cada um por seu lado. Na prática estão presos à mesma decisão: tirar os ganhos mais cedo sobe a taxa de acerto e baixa ao mesmo tempo o ganho médio · o limiar exigido sobe junto com a taxa, e acontece ganhar-se mais vezes ganhando menos dinheiro. Comparar a tua taxa real com o limiar antes e depois de mudares a gestão das saídas é a única forma de saber se a mudança ajudou de verdade.
Perguntas frequentes
Que taxa de acerto preciso com um rácio de 1 para 2?
Quando o ganho médio é o dobro da perda média, o limiar de equilíbrio fica nos 33,3 %: uma operação ganhadora cobre duas perdedoras. Com um rácio de 1 para 1 precisas de 50 %, e com 1 para 3 bastam 25 %. É por isso que duas estratégias com taxas de acerto muito diferentes podem acabar com o mesmo resultado.
Uma taxa de acerto alta garante que se ganha dinheiro?
Não. Uma taxa de 80 % perde dinheiro se uma única perda apagar mais de quatro ganhos, o que acontece quando a perda média é muito maior do que o ganho médio. A taxa de acerto não diz nada sozinha: lê-se sempre em conjunto com o rácio ganho/perda, e é precisamente essa relação que este cálculo torna visível.
Para que serve o campo de esperança pretendida?
Deixado a zero, o cálculo devolve a taxa que põe a estratégia no equilíbrio exato. Se escreveres um montante, obténs a taxa necessária para atingires, em média, essa quantia por operação. Por exemplo, com um ganho médio de 150 e uma perda média de 100, visar 25 por operação exige (25 + 100) ÷ 250, ou seja, 50 % de operações ganhadoras.
O que significa uma taxa real mesmo acima do limiar?
Que a esperança é ligeiramente positiva com os números introduzidos, nada mais. Com um limiar de 40 % e uma taxa real de 42 %, dois pontos de margem, basta uma série de perdas perfeitamente normal para empurrar uma amostra pequena para baixo do limiar durante algum tempo. Quanto maior a distância e mais longa a amostra, mais sólida é a leitura · a ferramenta Risco de ruína põe um número nessa fragilidade, e a de Monte Carlo torna-a visível ao reproduzi-la.
Porque é que o tamanho dos meus trades não muda nada no resultado?
Porque a fórmula divide uma perda por uma soma de ganhos e perdas: duplicar todos os montantes duplica o de cima e o de baixo da divisão, e o resultado não se mexe. Um ganho médio de 150 com uma perda de 100 dá o mesmo limiar de 40 % que um ganho de 15 000 com uma perda de 10 000. É uma força do número: compara estratégias sem se deixar distrair pelo tamanho da conta. Do tamanho trata a calculadora de tamanho de posição.
Ver também
Monte Carlo
Reproduz o teu sistema de trading em centenas de sequências de trades sorteadas ao acaso e vê a mediana, o melhor e o pior caso e todo o leque de resultados.
Expectativa
Calcula a expectativa matemática da tua estratégia com a taxa de acerto, o ganho médio e a perda média. Resultado médio por trade, na tua moeda e em R.
Kelly
Calcula o critério de Kelly com a tua taxa de acerto e o teu rácio ganho/perda, incluindo o meio Kelly e o quarto de Kelly. Grátis e sem registo.